wrapper

Yangiliklar

“Charxpalak” texnologiyasi asosida tashkil etilgan dars. Dars mavzusi: Kvadrat ildiz

Dars maqsadi: a) o’quvchilarga kvadrat ildiz, uning yozilishi, 2-darajali ildiz, 3-

                            darajali ildiz , uning qo’llanilishi haqida tushuncha berish;

                     b) o’quvchilarda yakka va  jamoada ishlash, izlanish, boshqalar fikriga

                            hurmat bilan qarash kabi sifatlarni tarbiyalash;

                     d) o’quvchilarning erkin mustaqil va mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini

                             rivojlantirish, ko’p fikrlardan keraklisini tanlab olishga o’rgatish;

Dars turi: yangi bilim hosil qiluvchi

Dars usuli: “Chraxpalak” texnologiyasi

Dars jihozi: A-4 format qog’ozlar, tarqatma materiallar, flomaster, rangli qalamlar,

                   skotch, baholash uchun kartochkalar, slayd.

 

Dars bosqichlari:

1.    Tashkiliy qism- 2 daqiqa

2.    Guruhlarga bo’lish – 3 daqiqa

3.    Texnologiyani qo’llash – 20 daqiqa

4.    Mustahkamlash- 15 daqiqa

5.    Baholash va vazifa berish- 5 daqiqa

 O’quvchilar bilan salomlashgach, ular bilan sanaga bog’liq voqealar, fanga oid yangiliklar haqida suhbatlashaman. O’quvchilarning davomatini aniqlab, bugungi mavzuni jurnalga qayd qilaman.

   O’quvchilarga darsning maqsadini tushuntiraman.

Ularni 3 ta guruhga bo’laman:

1.    Aifmetika

2.    Kvadrat

3.    Ildiz

 

Guruhlarning javoblarini baholab borish uchun quyidagi kartochkalardan foydalanaman:

         -to’g’ri va lo’nda  javob uchun –J

 

         - to’g’ri javob uchun – K

 

           - to’la bo’lmagan javob uchun- L

Guruhlar bilan ishlash:

·      O’quvchilarni  darsni o’tkazishga qo’yilgan talab va qoidalar bilan tanishtiraman.

·      Mavzu yuzasidan tayyorlangan tarqatmalarni guruh a’zolariga beraman.

·      Har bir o’quvchi mustaqil ravishda tarqatma materiallardagi vazifalarni bajarishlarini ta’kidlayman. Bunda ular o’z fikrlarini yozma ravishda qisqa bayon qiladilar.

·       Har bir guruh a’zosi o’zi ishlagan tarqatma materialining o’ng burchagiga guruh nomi, chap burchagiga esa o’zining biron bir belgisini qo’yishlarini aytaman.

·      Belgilangan vaqt mobaynida vazifalar bajarilgach, tarqatma materiallarni  boshqa guruhlarga “charxpalak aylanmasi” yo’nalishida almashtiraman.

·      Har bir guruh o’ziga “kelgan” materialni o’rganadi va qo’shimchalar, o’zgartirishlar kiritadi.

·      Guruhlar tomonidan o’rganilgan va to’ldirilgan materiallar yana yuqorida almashinganidek guruhlararo almashtiraman.

·      Birinchi bor o’zlari tomonidan yozilgan varaq yetib kelganda “charxpalak” to’xtaydi. Har bir guruh boshqalarning fikrlarini o’zlariniki bilan taqqoslaydilar, tahlil qiladilar va xulosa tayyorlaydilar.

Tarqatma uchun savollar va ularga o’quvchilarning javoblari quyidagicha bo’lishi mumkin:

         1-guruh- Arifmetika guruhiga:

·      “Arifmetika”  nima?

·      Arifmetik amallar-chi?

·      4 ta asosiy arifmetik amaldan qaysi biri birinchi bajariladi?

2-guruh –Kvadrat guruhiga:

v Kvadrat nima?

v Uning perimetri deb nimaga aytiladi?

v Yuzi qanday topiladi?

3-guruh – Ildiz  guruhiga:

ü Ildiz  nima?

ü Tenglamaning ildizi –chi?

ü Tenglamani yechish deganda nimani tushunasiz?

O’quvchilarning javoblari quyidagicha bo’lishi mumkin:

1-guruh: Arifmetika guruhi:

·      Arfmetika-sonlar haqidagi ta’limot

·      4 ta asosiy amal bor: ko’paytirish, bo’lish, qo’shish va ayirish

·      1-ko’paytirish bajariladi

2-guruh –Kvadrat guruhi:

v Hamma tomoni teng bo’lgan to’g’ri to’rtburchak

v Tomonlari  uzunliklari yig’indisi perimetr deyiladi

v Tomonining kvadratiga teng.

3-guruh – Ildiz  guruhiga:

ü Ildiz – tenglamadagi noma’lumni o’rniga qo’yilganda to’g’ri tenglikka aylantiradigan qiymati.

ü Tenglama ildizi bor yoki yo’qligini aniqlash.

    O’quvchilarga yangi mavzuni tushuntirishdan oldin ularga faollashtiruvchi maslalar beraman;

1-masala. Kvadrat shaklidagi yer maydonining tomoni 12 m ga teng. Uning S yuzini toping.

  D   Maydonning yuzi uning tomonining kvadratiga teng.                                                                                                                                        12 m

Demak, S=122=144(m2).                                                                                                                                                                         12 m

2-masala. Kvadrat shaklidagi yer maydonining yuzi 81 dm2 ga teng.

 Uning tomonini toping.

  D  Kvadrat tomonining uzunligi x detsimetrga teng, deb faraz qilaylik. U holda maydonning yuzi x2 kvadrat detsimetrga teng. Shartga ko`ra, bu maydon 81 dm2 ga teng, ya'ni x2=81 bo`ladi. Kvadrat tomonining uzunligi- musbat son. Kvadrati 81 ga teng bo`lgan musbat son 9 soni.

        Javob. 9 dm.  ▲

2-masalani yechishda kvadrati 81 ga teng bo`lgan x sonni topish, ya'ni

                       x2=81

tenglamani yechish talab qilinadi.

Bu tenglamani x2_81=0 yoki (x-9)(x+9)=0 ko`rinishda yozish mumkin, bundan x1= 9, x2=-9.

9 va -9 sonlari x2=81 tenglamani to`g`ri tenglikka aylantiradi, ya'ni 92=81 va

 (-9)2=81. Bu sonlar 81 sonining kvadrat ildizlari deyiladi.

Kvadrat ildizlardan biri 9 soni musbat son, u 81 sondan olingan arifmetik kvadrat ildiz deyiladi va √81  kabi belgilanadi. Shunday qilib, √81=9

Ta'rif. a sonining arifmetik kvadrat ildizi deb, kvadrati a ga teng bo`lgan     

         nomanfiy songa aytiladi.

 

a sonning arifmetik kvadrat ildizi bunday belgilanadi: . 
     belgi arifmetik kvadrat ildiz belgisi deyiladi: a ildiz ostidagi ifoda deyiladi,

√a   ifoda bunday o`qiladi: „a sonning arifmetik kvadrat ildizi".

Demak, bu „Qanday sonning kvadrati a ga teng?" savoliga javob beruvchi nomanfiy sondir.

Masalan, √36=6 ,chunki  6>0 va  62=36.

Yana boshqa misollar keltiramiz:

So`z arifmetik ildiz haqida borayotgani aniq bo`lgan hollarda qisqacha bunday deyiladi: „a ning kvadrat ildizi". Sonning kvadrat ildizini topish amali kvadrat ildiz chiqarish deyiladi. Bu amal kvadratga ko`tarish amaliga teskari amaldir.

Istalgan sonni kvadratga ko`tarish mumkin, lekin istalgan sondan kvadrat ildiz chiqarish mumkin bo`lavermaydi. Masalan, -4 sonidan kvadrat ildiz chiqarish mumkin emas, chunki kvadrati-4 ga teng bo`lgan son yo`q.

Bilib oling

     Shunday qilib, √36=6 ifoda faqat bo`lgandagina ma'noga ega.

 

 Kvadrat ildizning ta'rifini qisqacha                           ,   kabi yozish mumkin.

                        tenglik             bo`lganda to`g`ri.

 Guruh a’zolarining qanchalik mavzuni o’zlashtirganliklarini aniqlash uchun quyidagicha jadvaldan foydalanaman:

 

 

Arifmetik ildiz

 

arifmetik kvadrat ildizi.

 

Kvadrat ildiz chiqarish

 

Ifodaning ma'noga ega bo'lishi

 

ldiz ostidagi ifoda

 

Kvadrat ildiz chiqarish

 

 

Ularning javoblarini jadval bilan taqqoslab chiqaman:

 

 

Arifmetik ildiz

√ belgi arifmetik kvadrat ildiz belgisi deyiladi: a ildiz ostidagi ifoda deyiladi, √a ifoda bunday o`qiladi: „a sonning arifmetik kvadrat ildizi". 

arifmetik kvadrat ildizi.

a sonining arifmetik kvadrat ildizi deb, kvadrati a ga teng bo`lgan nomanfiy songa aytiladi

Kvadrat ildiz chiqarish

Sonning kvadrat ildizini topish amali kvadrat ildiz chiqarish deyiladi.

Ifodaning ma'noga ega bo'lishi

Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\images\img8\imti_000047.gif, Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\images\img8\imti_000048.gif tenglik Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\images\img8\imti_000049.gif bo'lganda, ma'noga ega.

ldiz ostidagi ifoda

Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\images\img8\imti_000046.gif ifodada a ildiz ostidagi ifoda deyiladi.

Kvadrat ildiz chiqarish

Sonning kvadrat ildizini topish amali kvadrat ildiz chiqarish deyiladi. Bu amal kvadratga ko`tarish amaliga teskari amaldir.

Mavzunu yana bir bor quyidagi savol va misollar orqali mustahkamlaymiz:

1.a sonining  arifmetik kvadrat ildizi deb, nimaga aytiladi?

2. Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\images\img8\imti_001298.gif ifoda qachon ma'noga ega?

3.Arifmetik kvadrat ildiziga misollar keltiring?

273. Agar kvadratning yuzi quyidagiga teng bo`lsa, uning tomonini toping:

    1) 16 m2; 2) 100 dm2; 3) 0,64 km2; 4) Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001591.jpg

   274. Sonning arifmetik kvadrat ildizini hisoblang:

      81; 64; 100; 0,16; 0,09; 0,25; 1,44; 4900; 6400.

275. Tenglik to`g`rimi:

     1)Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001592.jpg 2)Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001593.jpg 3)Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001594.jpg 4)Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001595.jpg

Hisoblang (276-278):

276. 1)Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001596.jpg 2)Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001597.jpg 3)Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001598.jpg 4)Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001599.jpg

277. 1)Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001600.jpg 2)Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001601.jpg 3)Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001602.jpg

      4)Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001603.jpg 5)Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001604.jpg 6)Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001605.jpg

 

Misollar ham texnologiyaga asosan guruhlar o’rtasida “aylanadi”.

 

O’quvchilarga tarixiy ma’lumotlarni va internetdan olingan materiallarni, tarixiy masalalarni hamda slaydni namoyish qilaman:

 

1.    4000 yillar avval Bobil olimlari sonlardan kvadrat ildiz chiqarishni bilishgan. Ular qo`llagan usulni

Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_000542.jpg

kabi yozish mumkin.

Abu Rayhon Beruniy o`zining mashhur „Qonuni Ma'sudiy" asarida

„aylana uzunligining uning diametriga nisbati irratsional son" ekanligini

aytadi. Mirzo Ulug`bek ilmiy maktabining yirik olimlaridan biri

G`iyosiddin Jamshid al-Koshiy sonlarni Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\images\img8\imti_000543.gif gacha aniqlikda hisoblay olgan.

Kvadrat ildizni "Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\images\img8\imti_000544.gif" kabi belgilashni K.Rudolf kiritgan.


2. 


 

 

 

Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso

al-Xorazmiy (783-850) — buyuk

o`zbek matematigi va astronomi.


    „Al-jabr val-muqobala" asarida al-Xorazmiy kvadrat ildizlar ustida amallar (ko`paytuvchini kvadrat ildiz ostiga kiritish; kvadrat ildiz ostidan chiqrish; ildizlarni o`zaro ko`paytirish)ga doir misollarni hal etish usullarini ko`rsatadi.

Quyidagilar al-Xorazmiy misollaridir:

1) Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_000546.jpgОписание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_000547.jpg

Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_000548.jpgОписание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_000549.jpg

Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_000550.jpgОписание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_000551.jpg

Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_000552.jpgОписание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_000553.jpg

Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_000554.jpgОписание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_000555.jpg

Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_000556.jpgОписание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_000557.jpg

Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_000558.jpg

Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_000559.jpg

Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_000560.jpg

 

3. Masalalar: (iqtidorli bolalar uchun)

1. Evklid masalasi. Isbotlang:

    1) Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001868.jpg                 2) Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001869.jpg

     3)Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001870.jpg.

2. Bhaskara masalasi (XII asr). Ushbu tenglik to`g`riligini ko`rsating:

   Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001871.jpg

3. Klassik tengsizliklar deb ataladigan ushbu tengsizliklarni isbotlang:

    Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\a8-5bob_img\imti_001872.jpg

bunda a>0, b>0 hamda „=" belgisi a=b bo`lganda va faqat shu holda bo`ladi. 

4. Al-Koshiy masalasi:Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\images\img5\imti_001873.gif ni taqriban hisoblang.

5. Mixxat yozuvli taxtachadagi masala:Описание: D:\Algebra 8-sinf\Data\images\img5\imti_001874.gif ni taqriban hisoblang.

  Vazifa: O’quvchilarning dars davomida olgan ballarini jamlab, individual va guruh g’oliblarini aniqlayman. Baholarini jurnal va kundalik mdaftarlariga qo’yib, ularga vazifa beraman.

1.    Mavzuni o’qish.

2.    Darslikdagi savol va topshiriqlarni bajarish.

3.     58-betdagi 11-13-misollarni yechish.

Last modified on Chorshanba, 03 May 2017
Login to post comments

Men xaqimda

Men 19 aprel 1970 yilda Qorasuv shahrida tavallut topganman. 1991 yilda Andijon Davlat pedagogika institutini tamomlaganman. Ma'lumotim bo'yicha mutahasisligim: Matematika va informatika. 1996 yildan hozirgacha Qorasuv shahar 5-umumta'lim maktabida matematika fani o'qituvchisi lavozimida ishlab kelmoqdaman.

Qo'shimcha ma'lumotlarni quyidagi tarmoqlardan olishingiz mumkin

Ta'lim portallari

O'zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus ...
O'quvchilarni kasb-hunarga yo'naltirish va ...
O'zbekiston Respublikasi Xalq ta'limi Vazirligi

Hozir saytda

Hozir 28 mehmon va bitta ham ro'xatdan o'tgan foydalanuvchi yo'q

Hurmatli saytim mehmolari diqqatiga!

Assalomu alaykum saytim mehmonlari!

Hozircha saytimda ayrim servislar islamayapdi, bu noqulayliklarni bartaraf etish uchun ish olib borilmoqda tez orada bartaraf qilaman.

Template Settings

Color

For each color, the params below will give default values
Blue Green Red Radian
Select menu
Google Font
Body Font-size
Body Font-family