wrapper

Yangiliklar

Darsning mavzusi: Bir noma’lumli birinchi darajali   tenglamalarni yechish.

   Darsning maqsadlari:

a)    ta’limiy: o’quvchilarda tenglamalarni yechishga oid  bilim,ko’nikma va malakalarini shakllantirish;

b)    tarbiyaviy: tarixiy ma’lumotlar asosida, Xorazmiy asarlari va  uning mavzuga bog’liqligi orqali buyuk allomalarga hurmat ruhida tarbiyalash, O’zbekistonlik  akademiklarning ilmiy  maktablari  haqida tushuncha berish va shu orqali fanga qiziqishlarini oshirish;

 c)    rivojlantiruvchi: o’quvchilarni mustaqil fikrlash, tenglamalarni yechish qoidasini

                     tadbiq qila olish va bu usulni Xorazmiy usuli bilan taqqoslab,

                     umumlashtirish, xulosa chiqara olish qobiliyatlarini rivojlantirish;

    Dars turi: yangi bilim beruvchi.

    Dars usuli: kichik guruhlarda ishlash, “ Aqliy hujum”, muammoli  vaziyatni hal qilish,

                      “ Mevalarimiz- bilimlarimiz” o’yini.

    Dars jihozi:  ko’rgazmali vositalar: darslik, didaktik materiallar, tarqatma va test

                         topshiriqlari, al-Xorazmiy, Sarimsoqov va   Shavkat Alimov  portretlari,

                         Xorazmiyning “ Al- jabr val muqobala”  kitobi maketi, o’quvchilarni  

                         rag’batlantirish uchun  geometrik  shakllar,testning ochqich kaliti, 

                        elektron darslik.

          texnik vositalar: kodoskop, magnitofon.

    Dars yakunida o’quvchilardan kutilayotgan natija:

             1.Tenglamaning hadlari, ozod had tushunchalarini  anglash.

             2.Tenglamaning asosiy xossalarini o’rganish.

             3.Tenglamani yechish usulini mustaqil qo’llay olish.

    Dars rejasi:

              1.Tashkiliy qism – 3 daqiqa.

              2.Aqliy hujum (tenglamadagi noma’lumlarni topish  qoidasi bo’yicha) –  7 d.

              3. “Muammo- muhokama-yechim” uchligi (muammoli                                

                                                                                  vaziyatni hal qilish) – 15 daqiqa.

               4. “Mevalarimiz-bilimlarimiz” (darsni mustahkamlash

                                                                             uchun  misollar  ishlash)- 15 daqiqa.

               5.Xorazmiyning o’quvchilarga sovg’asi (o’quvchilarni

                                                                 baholash va uyga vazifa berish) – 5 daqiqa.

Darsning borishi:

 1.Tashkiliy qismda o’quvchilar bilan salomlashgach,sanaga oid muhim tarixiy voqealar,yurtimizda ro’y bergan o’zgarishlar, yangiliklar haqida suhbatlashaman.

 O’quvchilarni 4 ta kichik guruhlarga bo’lib olaman va ularni quyidagicha nomlayman:

     1-guruh: Tenglik

     2- guruh: Tenglama                                        

     3- guruh: Al-jabr

     4- guruh: Val-muqobala.

Guruhlarning nomlari yozilgan kartonni ularni  oldiga ko’rinadigan tarzda qo’yaman. O’quvchilarni dars rejasi va baholash usuli bilan  tanishtiraman.

2.Aqliy hujum usuli orqali tenglama va undagi no’malumlarni topish qoidalarini so’rayman, to’g’ri javob uchun geometrik shakllardan -2 ball,▲-1 ball berib boraman:

   1) Tenglama deb nimaga aytiladi?

   2) Tenglamaning ildizi deganda nimani tushunasiz ?

   3) Tenglamani yechish deganda nimani tushunasiz ?  

   4) Noma’lum qoshiluvchi qanday topiladi ?

   5) Noma’lum kamayuvchini topish uchun nima qilish kerak?

   6) Noma’lum ayriluvchi qanday topiladi ?

   7) Noma’lum ko’paytmani topishni ayting.

   8) Noma’lum bo’linuvchi qanday topiladi?

   9) Noma’lum bo’luvchini topish qoidasini ayting.

O’quvchilar  savollarga javob berayotganlarida  bu qoidalarga mos slaydlarni  doskaga namoyish qilib boraman.

   3.Slaydda    8x-25=3x   tenglamani ko’rsataman va o’quvchilarga bugungi darsimiz muammosini  e’lon qilaman.

            Muammo:

   

        Bu  usul orqali darsning ta’limiy maqsadi bayon qilinadi.Yuqoridagi  tenglama bilan tanishib chiqamiz: bunda noma’lum tenglikning har ikkala qismda joylashgan. 8x, 3x ifodalar tenglamaning hadlari deyiladi, noma’lum qatnashmagan  ifoda -25 esa ozod had  deyiladi.

        Shu yerda  slayd orqali tenglamaning asosiy xossalarini ko’rsataman:

10.Tenglamadagi istalgan hadni uning ishorasini qarama-qarshisiga o’zgartirib, tenglamaning bir qismidan ikkinchisiga o’tkazish mumkin.

20. Tenglamaning barcha hadlarini nolga teng bo’lmagan ayni bir songa ko’paytirish yoki bo’lish mumkin.

    O’quvchilardan shu xossalarni berilgan tenglamaga qo’llab, uni  yechishimizni aytaman.Demak, -25 ni tenglikning o’ng qismiga,3x ni esa chapiga o’tkazish kerak.Albatta, ishorasi o’zgarishiga e’tibor qilishlarini ta’kidlayman.

8x-3x=25  (10 ga ko’ra)

5x=25

5x:5=25:5   (20 ga ko’ra)

x=5

Tenglamani tekshirish uchun noma’lumning o’rniga 5 ni qo’yib

ishonch hosil qilamiz:        8∙5-25=3∙5

                                             40-25=15

                                                 15=15

   O’quvchilarga    ax+b=cx+d   ko’rinishdagi tenglamani yechish usulini slaydda namoyish qilaman:

     1.Noma’lum x qatnashgan hadlarni tenglikning chap qismiga, ozod hadlarni esa tenglikning o’ng qismiga o’tkazamiz:

ax-cx=d-b  (Al-jabr qoidasi)

      2.O’xshash hadlarni ixchamlaymiz, (Val-muqobala qoidasi)  bunda tenglama   kx=m ko’rinishga keladi.

      3.k0 bo’lsa, tenglamaning har ikkala qismini k ga bo’lamiz:

kx:k=  m:k

x=m:k

       x ning bu qiymati tenglamaning yagona yechimi bo’ladi.

    Bu paytda slaydda quyidagi ma’lumotni ko’rsataman:

                                                Ma’nosi: to’ldirish, tiklash.

 AL- JABR

 

                                                    Tenglamada: ayrilayotgan had bo’lsa,  uni  1 qismdan

 

                                                    2-ga  musbat ishora bilan o’tkazishni bildiradi.

 

 

                                           

 

 VAL-MUQOBALA

 

                                                             Ma’nosi: Ro’para qo’yish.

 

                                                          Tenglamada: Tenglamaning har

                                                          ikkala qismidagi o’xshash hadlar

                                                           ixchamlanadi, teng hadlar tashlab

                                                           yuboriladi.

Darslikdagi 85- misolning 1- va 3-ni doskada guruhlardan bir nafar  o’quvchilar  ishtirokida yechamiz:

1)  6x-24=2x-12                                      3) –x+11=5x-13

     6x-2x=-12+24                                         -x-5x=-13-11

         4x=12                                                       -6x=-24

             x=3                                                                 x=4                        

Tekshirish:                                              Tekshirish:

6∙3-24=2∙3-12                                         -4+11=5∙4-13

   18-24=6-12                                               7=20-13

       -6=-6                                                       7=7

4.O’quvchilarning mavzuda olgan bilimlarini tenglamalarga tadbiq qila olishlarini tekshirish maqsadida “ Bilimlarimiz-mevalarimiz” o’yinini tashkil qilaman:

    Aziz o’quvchilar, obodonlashtiish ishlari azaldan millatimiz, xalqimizning ajdodlardan meros bo’lib kelayotgan xayrli ishlaridan biridir.Bu ishga sizlar ham o’z hissangizni qo’shishingiz mumkin. Buning uchun sizlar olma daraxtini hosil qilishingiz kerak bo’ladi.

( Har bir guruhga daraxt shohlari beriladi, ular barg va mevalarni ilishlari kerak, barg va mevalar esa o’qituvchi tomonidan 3 tadan, jami: 12 ta misol, 12 ta test beriladi).

      Daraxt barglari – tarqatmalardagi misollar ( 1-ilova).

      Daraxtdagi olmalar – sodda test topshiriqlari ( 2-ilova).

Qaysi guruhdagilar tez va ko’p barg, olmalar ilsalar,o’sha guruh g’olib hisoblanadi.Bunda  misol va testlarni to’g’riligini nazorat qilaman, to’gri yechimlarning har biri  uchun ■,birorta xato bo’lsa shakllar topshiraman.

5.Magnitofondan tarixiy ma’lumotni eshittiraman (3-ilova).

      Shuningdek, al-Xorazmiy,akademiklar Toshmuhammad Sarimsoqov va Shavkat

Alimovlarning portretlarini qo’yaman.

Magnitofondagi ma’lumot (buyuk matematiklarimiz haqidagi) eshittirilgach, o’quvchilarni baholayman.

     Buning uchun  o’quvchilarning  olgan shakllarini individual va guruh bo’yicha jamlab,ularning baholarini aytaman, g’olib guruhga esa maxsus sovg’a – al-Xorazmiyning “ Al-jabr val muqobala” kitobining maketini topshiraman va kelgusida ular ham o’zlarining bilimlari bilan fanimizga, Vatanimiz ravnaqiga hissa qo’shishlariga ishonch bildirishimni ta’kidlab o’taman. Yakunda esa matematikaga oid she’rni o’quvchilar e’tiboriga havola qilaman.

O’quvchilar bahosini jurnalga qayd etgach, ularga vazifa beraman.

   Vazifa: 86-91-misollarning juftlarini ishlash, qoida va xossalarni yod olish.  

                                      

Ilovalar:

1-ilova:Tarqatmadagi misollar bolib, ular 85-misolning toqlari

va sodda tenglamalardan iborat.

      

          №1                                                                  №7          

    5x+3=27-3x                                                 x=21-6x

                                                                     

            №2                                                                 №8

   17+5x=3x-9                                                  5x-2=7x+10

 

             №3                                                                 №9

       2b-4=b+9                                                 1,2x+5,5=0,1x

 

             №4                                                               №10

12,1x-7x=12,1x+28.7                                    3,14x-2,71=1,14+1,29

 

            №5                                                                №11

  2(4-3x)+3(x-2)=3                                  4y+4,3-2y=16+y-22,14

            №6                                                                 №12

3,7x-0,8=4,2+1,2x                                           5(2y+3)-3(4-y)=3

 

         2-ilova: sodda testlar, javoblari esa 3 ta variantda beriladi.

Test javoblari shunday berilganki, agar ularni barchasini  to’g’ri yechilsa va ba’zi harflarni ko’rsatilganlariga (ochqich yordamida)  almashtirilsa, “Salomat bo’ling” so’zi hosil bo’ladi va buni 2016-yil  Sog’lom ona va bola yiliga  bo’g’lanadi.

 

                                          1

    Tenglamaning yechimini ko’rsating:  3x-9,2=x+0,8

          A) 0,5            B) 4,2           C) 5

 

                                          2

   Agar noma’lum sonni 0,25 ga ko’paytirib, ko’paytmadan 0,5 ni ayirsak, 1 hosil bo’ladi.Shu sonni toping.

        A) 4                 B) 6                       C) 4,6

 

                                                №3

Tenglamani yeching: 1-2y=-6y-7

        A) 1                  B) -2            C) -6

 

                                          4

     x nimaga teng: -100:(-x)=0,4

        A) 25                  B) 0,25           C) 250

                                                5

   Tenglamani yeching: -7x-7+3x-1,4=0

       A) -2,1           B) 2,1            C) 1,4

                                                6

y=1 bo’lsa, -8y+12y  ifodaning qiymatini toping.

          A) 20           B) -4              C) 4

                   a=3x


b=3x+4                    
7

 

 

    P=32 bolsa, a va b ni toping.

     A) 6;10          B) 10;6           C) 2;6

                                           №8

Tenglamani yeching: 2x+16=0

      A) 8               B) -8               C) 18

                                           9

Tenglamadagi noma’lumni toping: 36:x=72:9

        A) 12               B) 18                 C) 4,5

                                           10

x ning  qiymatini toping: 24+x=52

         A) 1                 B) -1                  C) 49

                                           №11

Ikkita ketma-ket natural sonning yig’indisi 197 ga teng.Shu sonlarni toping.

          A) 97,98          B) 98,99             C) 97,100

                                           №12

  Tenglamani yeching: 1,2a-3,6=0,2a-3,6

           A) 0                    B) 1                 C) -1

   3-ilova: Darslikdagi tarixiy ma’lumotni chiroyli ovozda o’qituvchi magnitofonga yozib oladi.Al-xorazmiyning so’zlarini o’qishda esa yuqori sinf  o’quvchilaridan foydalanish mumkin.

Test uchun ochqich quyidagicha:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

T.J

C

B

B

C

A

C

A

B

C

A

B

A

Al.H

S

A

L

O

M

A

T

B

O’

L

I

NG

 

Izoh: T.J- to’g’ri javob; Al.H- almashuvchi harf.

 

 

4-ilova:

„Al-jabr val-muqobala" asarining „Har xil masalalar haqida bob" idagi masalalarni tenglamalar sistemasi yordamida yechish ham mumkin. Bu sistemaning birinchi tenglamasi ko`p hollarda x+y=10 bo`lib, ikkinchi tenglamasi esa ikkinchi darajali tenglamadir.  Al-Xorazmiy risolasidagi meros taqsimlashga doir masalalarning ba'zilari x=ky ko`rinishidagi tenglamaga keladi. Olim bu kabi tenglamalarning natural yechimlarini topadi.



Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso

al-Xorazmiy (783-850) — buyuk

o`zbek matematigi va astronomi


     Al-Xorazmiy o‘zbek diyorida, aynan Xorazmda ilk bor yetishib chiqqan olim. U hozirgi zamon algebrasi, astronomiya, geometriya va geografiyasi fanining otasi. 

Uning hayoti haqidagi ma'lumotlar bizgacha juda kam yetib kelgan. Mavjud ma'lumotlarga qaraganda, u 783 yilda Xorazmning yirik madaniy markazlaridan bo‘lgan Xiva shahrida, ziyoli oilada tavallud topgan va 850 yili Bag‘dodda vafot etgan. Olimning to‘liq ismi Abu Ja'far Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy al-Majusiy al-Katrobbuliydir.

Al-Xorazmiyning ilmiy tadqiqotlari Xorazm matematikasining ko‘p asrlik an'analariga tayanadi. Chunki Xorazm fani Islomgacha sug‘orma dehqonchilik, uzoq ellarga qilingan sayohatlar, mahobatli qurilishlar va savdo-sotiqning        amaliy ehtiyojlari zaminida rivojlangan edi.

Al-Xorazmiy o‘z zamonasida unga katta shuhrat keltirgan o‘nlab asarlar muallifidir. Shulardan bizgacha "Al-jabr val-muqobala" ("Tenglamalar va qarshilantirish"), "Hisob al-Hind" ("Hind hisobi"), "Zijiy Xorazmiy", "Kitob surat al-Arz" ("yer surati haqida kitob"), "Kitob al-amal usturlab" ("Asturlob bilan ishlash haqida kitob"), "Kitob at-tarix" ("Tarix kitobi"), "Quyosh soati haqida kitob" va boshqa asarlari bizgacha yetib kelgan. Olimning har bir asari ilmda yangi kashfiyot bo‘lib unga juda katta shuhrat keltirdi.

Al-Xorazmiyning arifmetika, algebraga doir ikkita - "Al-jabr val-muqobala" hamda "Qisqacha Sindhind" yoki "Hind hisobi" asari nafaqat Sharqda, balki G‘arbda ham matematika fanining rivojlanishida muhim rol o‘ynadi.

Al-Xorazmiy o‘z matematikasini yaratishda hindlar matematikasini aynan olib ishlamagan, balki o‘nlik sanoq tizimi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  raqamlar-harflar yordamida istalgan sonni yozish mumkinligi g‘oyasini olgan. Buni biz tasavvur qilishdan oldin, hayolan o‘sha davrga, VIII-IX asrlarga qaytaylik: kishilar sonlarni belgilash, ularni qo‘shish, ko‘paytirish uchun har xil uslublardan, tizimlardan foydalanayotgan davr. Mavjud rim raqamlari, 12 lik, 20 lik, 60 lik sanoq tizimlari, hindlarning 10 lik sanoq tizimi, ular orasidagi chalkashliklar, ma'lum bir qat'iy qoidaning yo‘qligi, ikkinchi tomondan mintaqalar orasida savdo-sotiq, o‘zaro aloqalarni rivojlanayotganligi matematik qo‘llanmaga kuchli talab tug‘dirayotganligidan darak berardi.

«Kichik Sindxind»-«Hind xisobi» qo‘llanmasi o‘sha davr uchun vaqtida yaratilgan asar bo‘ldi. O‘nlik sanoq tizimiga asoslangan sonlar, ularni qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish qoidalari, ular bilan ishlash sodda ko‘rinishda talqin qilindi. Buning uchun u «0» sonini kiritish zarur deb topdi va 10 lik tizimning modelini to‘ldirdi.

Har qanday muntazam, izchil hisoblash jarayonini anglatadigan matematik tushuncha - algoritm ham Al-Xorazmiy nomi bilan bevosita bog‘liq.

Olimning "Aljabr val-muqobala" kitobi hozirgi zamon algebrasining asosidir. Haqiqatan ham, u o‘zining yuqoridagi asari bilan algebra faniga asos solgan edi. Shuning uchun ham asarda birinchi marta qo‘llanilgan "al-jabr" so‘zi biroz o‘zgartish bilan matematikaning yangi sohasi - algebra nomini olgan.

"Aljabr val-muqobala" kitobi besh bobdan iborat bo‘lib, uning ilk bobida birinchi va ikkinchi darajali tenglamalar, ikkinchi bobida masala yechimining geometrik asoslari, uchinchi va to‘rtinchi boblarida algebraik amallarning qoidalari va nihoyat, so‘nggi bobida ba'zi bir amaliy masalalarni algebra vositasi bilan yechish misollari ko‘rsatib berilgan. Olimning ushbu asari sof amaliy maqsadlar uchun yozilgan. U birinchi navbatda savdogar-tijoratchilarga, yer o‘lchovchi, ariq qazuvchilarga hamda huquqshunoslarga mo‘ljallangan. "Men, - deb yozadi al-Xorazmiy, - tiklash va qarama-qarshi qo‘yishlarga doir hisoblashlar haqida qisqa asar yozishga jur'at etdim. Chunki odamlar o‘z meroslarini bo‘lishda va o‘z vasiyatlarini yozishda, savdo ishlarida, yer o‘lchash, kanallar qazishda va hisob san'atiga doir hamma ishlarda bunday kitobga zaruriyat his qilmoqdalar".

 

8-ilova:

Hisobini bilmagan

Hamyonidan ayrilar

Buni bilgan bolalar

“AL-JABR”ga qayrilar

Shuning uchun lozi, shart

Matematikaga muhabbat!

Last modified on Chorshanba, 03 May 2017
Login to post comments

Men xaqimda

Men 19 aprel 1970 yilda Qorasuv shahrida tavallut topganman. 1991 yilda Andijon Davlat pedagogika institutini tamomlaganman. Ma'lumotim bo'yicha mutahasisligim: Matematika va informatika. 1996 yildan hozirgacha Qorasuv shahar 5-umumta'lim maktabida matematika fani o'qituvchisi lavozimida ishlab kelmoqdaman.

Qo'shimcha ma'lumotlarni quyidagi tarmoqlardan olishingiz mumkin

Ta'lim portallari

O'zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus ...
O'quvchilarni kasb-hunarga yo'naltirish va ...
O'zbekiston Respublikasi Xalq ta'limi Vazirligi

Hozir saytda

Hozir 40 mehmon va bitta ham ro'xatdan o'tgan foydalanuvchi yo'q

Hurmatli saytim mehmolari diqqatiga!

Assalomu alaykum saytim mehmonlari!

Hozircha saytimda ayrim servislar islamayapdi, bu noqulayliklarni bartaraf etish uchun ish olib borilmoqda tez orada bartaraf qilaman.

Template Settings

Color

For each color, the params below will give default values
Blue Green Red Radian
Select menu
Google Font
Body Font-size
Body Font-family